クロロの数学ブログ

自然現象の背後にある数学を勉強します。

普遍代数学

束の定義:代数学的定義と順序理論的定義の等価性

束の定義 以下の等式をみたす二つの二項演算 , を備えた集合 のことを束(lattice)といいます1: 可換律 結合律 冪等律 吸収律 例えば、 と を論理式だと思えば、これは高校数学でも習った命題論理の性質です。また、 として、 は最小公倍数、 は最大公約数…

普遍代数学の勉強方針について

普遍代数学とは、群や環といった個別の系によらない、代数構造の一般的性質について研究していく学問です。例えば、群論や環論においては同型定理や準同型定理といった、準同型と部分群・部分環、商群・商環、正規部分群・イデアルの間の関係について述べる…