勉強 行列式のお勉強をした。 余因子展開 - Wikipedia がわかりやすい。 行列式の展開 次行列 を考えよう。 から 行と 列を省いた行列の行列式に を乗じたものを とする。また、除外した成分を のように書く。 行列式は列に関して線形かつ交代的なので、 列…

行列式の特徴づけ n次行列の行列式はn2変数の多項式で、行・列に関して線形かつ交代的。 逆に、線形かつ交代的なn2変数の多項式がn次行列(の定数倍)になることを示す。 証明 は自然基底とする。 n2変数の多項式 を、n次元ベクトル の関数とみなせば、 線形性…