週末デッドエンド

勉強と日記と怪文書

2021-05-12 Wed

勉強

Real and Complex Analysis(1.9 Theorem)

複素関数の実部と虚部が実可測関数なら、複素可測関数といってよい。そのための簡単な補題など。

1.9(e)のcorollaryについて、 E = \{ x \in X \mid f(x) = 0\} = f^{-1}(\{0\})が可測集合か問われている。ちょっと補足。

 Y = \mathbb{C} \setminus \{0\}が開集合で fが可測関数なので、 f^{-1}(Y) = X\setminus Eは可測集合。よって Eも可測集合。

江添亮のC++入門(14章イテレーターの解説まで)

イテレーターの解説を読んでいて思ったが、「イテレーター」などというプログラミングのジャーゴンは歴史的紆余曲折を経て名付けられたものなので、概念を先に勉強するのではなく、使い方を一頻り読んで確認したあとに自分で意味を肉付けするようにしたほうがよい。

ともかく、配列の中身を操作する際にはauto i = std::begin(vec)で最初の要素にアクセスして、++iを繰り返して次・そのまた次の要素にアクセスする。このときの変数iイテレーターと呼ぶ。*iのようにイテレーターに*をつけるとその要素を読み込んで書き換えられる。配列にアクセスするイテレーターだけではなく、他の種類のイテレーターもある。

それとこの本、2進数と10進数の解説のところを自明に誤記している(10進数→2進数の変換を2進数→10進数の変換と書き間違えている)。簡単で初歩的な間違いなので全然困らないけど、本当に位取り記数法の変換に不慣れな人は少し混乱すると思う。

家庭教師・塾

帯状分布の説明

海岸部では潮の干満のために水位が激しく変わるので、ごく狭い範囲に生物が密集する。海岸の岩の表面にフジツボがやたら密集していたりするような生物の分布の仕方のことを帯状分布という。

わかりやすい解説があったので参照した。

平方根

平方根はふつうは正負の2つある。根号はそのうち正の方を表す。」ということはちゃんと強調する必要があると感じた。さもないと大抵の場合、平方根を聞かれて一方だけ答えてしまう。

あと、数の正負についての直観がまるでない子がいて、どのように指導したらいいのか試行錯誤している。テキストでは「絶対値」まで導入して細かく計算規則を羅列しているのだが、これではむしろ余計に混乱して、正負の数の計算についての直観が会得しづらいような気がする。一方、生まれたときから知っていたかのようにすぐに理解する子もいるのだが、両者の違いは何なのか。ちゃんとした講師はどのように指導しているのだろう。

日常

最近自分が酒の量が多い自覚がある。アルコール依存症から脱却するにはアルコールを断つしかないようなので、今日から断酒。